Математика 3

Студије
Основне академске студије (3. семестар)
Предавања
Милица Стојановић, Раде Лазовић, Драган Ђорић, Оливера Михић, Весна Тодорчевић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на теорију обичних диференцијалних једначина и система диференцијалних једначина са применама, као и на елементе комплексних функција и Лапласове трансформације.

Теоријска настава

  1. Појам диференцијалне једначине (ДЈ). Пикарова теорема. 
  2. Методе решавања ДЈ првог реда. 
  3. Линеарне ДЈ другог реда. 
  4. Линеарне ДЈ реда n. 
  5. Системи ДЈ. Појам првог интеграла. 
  6. Системи линеарних ДЈ. Фундаментална матрица. 
  7. Матрични експонент. Стабилност. 
  8. Појам парцијалне ДЈ.
  9. Појам функције комплексне променљиве. Коши-Риманови услови. Појам аналитичке функције. 
  10. Интеграл. Кошијева теорема и Кошијеве формуле. Резидуум. 
  11. Примена рачуна резидуума. 
  12. Дефиниција Лапласове трансформације. 
  13. Инверзна Лапласова трансформација. Мелинова формула. 
  14. Примена Лапласове трансформације на линеарне ДЈ и системе линеарних ДЈ.

Практична настава

  1. Неке класе ДЈ првог реда. 
  2. Линеарне ДЈ са константним коефицијентима. 
  3. Метода варијације констаната. 
  4. Системи ДЈ. 
  5. Системи линеарних ДЈ са константним коефицијентима. 
  6. Метода варијације констаната. 
  7. Парцијалне ДЈ првог реда. 9-
  8. Примери функција комплексне променљиве. 
  9. Интеграл. 
  10. Рачун резидуума. 
  11. Лапласова трансформација. 
  12. Инверзна Лапласова трансформација. 
  13. Примена Лапласове трансформације.


Литература

  • В. Вујчић, С. Дајовић, Математика 3, ФОН, Београд, 2008.
  • М. Стојановић, Р. Лазовић, О. Михић, Д. Ђорић, Математика 3, ФОН, Београд 2015.
  • М. Стојановић, Д. Ђорић, Р. Лазовић, Математика 2, Збирка задатака,  ФОН, 2004.
  • Д. Ђорић,  Математика 3, Решени примери, ФОН, 2009.

Правила полагања


Материјали

Отворене су пријаве!
Први усмени колоквијум

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду