Математика 3

Студије
Основне академске студије (3. семестар)
Предавања
Милица Стојановић, Оливера Михић, Весна Тодорчевић, Небојша Николић, Марија Боричић Јоксимовић, Душан Џамић
Вежбе
Вукашин Брковић, Јелена Ђорђевић, Нада Младеновић, Данијел Алексић, Ђорђе Јовановић, Дуња Прокић

Циљ предмета је упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на теорију обичних диференцијалних једначина и система диференцијалних једначина са применама, као и на елементе комплексних функција и Лапласове трансформације.

Теоријска настава

  1. Појам диференцијалне једначине (ДЈ). Пикарова теорема. 
  2. Методе решавања ДЈ првог реда. 
  3. Линеарне ДЈ другог реда. 
  4. Линеарне ДЈ реда n. 
  5. Системи ДЈ. Појам првог интеграла. 
  6. Системи линеарних ДЈ. Фундаментална матрица. 
  7. Матрични експонент. Стабилност. 
  8. Појам парцијалне ДЈ.
  9. Појам функције комплексне променљиве. Коши-Риманови услови. Појам аналитичке функције. 
  10. Интеграл. Кошијева теорема и Кошијеве формуле. Резидуум. 
  11. Примена рачуна резидуума. 
  12. Дефиниција Лапласове трансформације. 
  13. Инверзна Лапласова трансформација. Мелинова формула. 
  14. Примена Лапласове трансформације на линеарне ДЈ и системе линеарних ДЈ.

Практична настава

  1. Неке класе ДЈ првог реда. 
  2. Линеарне ДЈ са константним коефицијентима. 
  3. Метода варијације констаната. 
  4. Системи ДЈ. 
  5. Системи линеарних ДЈ са константним коефицијентима. 
  6. Метода варијације констаната. 
  7. Парцијалне ДЈ првог реда. 9-
  8. Примери функција комплексне променљиве. 
  9. Интеграл. 
  10. Рачун резидуума. 
  11. Лапласова трансформација. 
  12. Инверзна Лапласова трансформација. 
  13. Примена Лапласове трансформације.


Литература

  • М. Стојановић, Р. Лазовић, О. Михић, Д. Ђорић, Математика 3, ФОН, Београд 2018.  (или 2015.)
  • Н. Николић, Р.  Лазовић, Н. Младеновић, Д. Џамић, Математика 3 - збирка задатака, Факултет организационих наука, 2014.
  • М. Стојановић, Д. Ђорић, Р. Лазовић, Математика 2, Збирка задатака,  ФОН, 2004.
  • Д. Ђорић,  Математика 3, Решени примери, ФОН, 2009.

ПРАВИЛА ПОЛАГАЊА
Испитна питања
Презентација предмета.

 


Материјали

© 2024 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду