Примењена нумеричка анализа

Студије
Докторске академске студије (1. семестар)
Предавања
Раде Лазовић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је упознавање са нумеричким методама математичке анализе и њиховим применама.

Теоријска настава

  1. Решавање нелинеарних једначина.
  2. Изолација решења.
  3. Метода бисекције.
  4. Њутнова метода.
  5. Милерова метода.
  6. Метода итерације.
  7. Примена нумеричких метода за решавање нелинеарних једначина. 
  8. Системи нелинеарних једначина.
  9. Метода итерације.
  10. Метода Њутн-Канторовича.
  11. Примена нумеричких метода за решавање система нелинеарних једначина. 
  12. Векторски простор Rn. Векторске норме. Појам растојања. Конвергенција. Матричне норме.  
  13. Итеративне методе за решавање система линеарних једначина.
  14. Метода просте итерације. Јакобијева метода. Гаус-Зајделова метода.
  15.  Примене нумеричких метода за решавање система линеарних једначина. 
  16. Интерполација функција.
  17. Интерполациони полиноми са нееквидистантним чворовима.  
  18. Интерполациони полиноми са еквидистантним чворовима.
  19. Интерполациони полиноми са централним разликама.
  20. Интерполација сплајновима.
  21. Примене интерполације. 
  22. Апроксимација функција.
  23. Метода најмањих квадрата.
  24. Средњеквадратна апроксимација.
  25. Фуријеова апроксимација.
  26. Примене апроксимације функција. 
  27. Нумеричка интеграција.
  28. Њутн-Котесове формуле.
  29. Гаусове квадратурне формуле.
  30. Ортогонални полиноми и нумеричка интеграција.
  31. Примене нумеричке интеграције.

Практична настава

  1. Имплементација нумеричких метода у софтверском пакету MATLAB


Литература

  • C. Gerald, P. Wheatley, Applied Numerical Analysis, California Polytechnic State University, 2004.
  • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Salery, Numerical Mathematics,  Springer, 2007
  • D. Faires, R. Burden, Numerical Methods, Thomson, 2003
  • А. Гилат, Увод у MATLAB са примерима, Микро књига, Београд, 2005

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду