Нумеричка анализа

Студије
Основне академске студије (4. семестар)
Предавања
Раде Лазовић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је овладати нумеричким методама које се користе за решавање проблема математичке анализе, линеарне алгебре, као и проблема практичне природе. Компаративне методе за решавање датог нумеричког проблема сагледати у контексту предности, односно недостатка методе. 

Теоријска настава

  1. Апсолутна и релативна грешка приближног броја.
  2. Грешке приближне вредности функције.
  3. Обратан проблем оцене грешке.
  4. Нумеричко решавање нелинеарних једначина.
  5. Теореме о непокретној тачки.
  6. Векторске и матричне норме.
  7. Метода просте итерације за решавање система линеарних алгебарских једначина.
  8. Јакобијева метода.
  9. Гаус – Зајделова метода.
  10. Решавање система нелинеарних једначина.
  11. Интерполација. Оцена грешке полиномске интерполације.
  12. Други Њутнов интерполациони полином за еквидистантне чворове. 
  13. Инверзна интерполација.
  14. Апроксимација функција.
  15. Нумеричко диференцирање.
  16. Нумеричка интеграција. Методе правоугаоника. Методе трапеза. Симпсонова метода.
  17. Нумеричко решавање обичних диференцијалних једначина. Пикарова метода. Ојлерова метода. Методе Рунге – Кута. 

Практична настава

  1. Имплементација нумеричких метода у МАТЛАБ-у и коришћење познатих софтверских пакета.


Литература

  • Раде П. Лазовић, Нумеричке методе, ФОН, Београд,  2013.
  • Раде П. Лазовић, Нумеричка анализа, преглед теорије, примери, задаци, ФОН, Београд, 2009.
  • C. F. Gerald, P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, California Polytechnic State University, 2004. 
  • Ђурица С. Јованов, Нумеричка анализа, теорија, алгоритми, примери, ФОН, Београд, 2005.


Материјали

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду