Стохастички модели у рачунарским наукама

Студије
Докторске академске студије (1. семестар)
Предавања
Драган Ђорић, Раде Лазовић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је упознавање са основним вероватносним и статистичким методама и моделима, као и случајним процесима који се користе у рачунарским наукама. Успостављање везе између теорије (математички модели), експеримента (симулација) и решавања практичних проблема.

Теоријска настава

  1. Преглед основних појмова и чињеница из вероватноће. 
  2. Дискретне расподеле. 
  3. Важније непрекидне расподеле. 
  4. Одређивање расподеле збира, разлике, производа и количника случајних величина. 
  5. Асиметричне расподеле. 
  6. Симулација случајне променљиве са датом расподелом. 
  7. Увод у случајне процесе, стационарност, ергодичност. 
  8. Гаусовски и Марковски процеси. 
  9. Пуасонов процес. 
  10. Винеров процес. 
  11. Процеси рађања и умирања. 
  12. Узорачке величине,  статистике и њихове расподеле. 
  13. Тестирање статистичких хипотеза. 
  14. Провера адекватности изабране расподеле. 
  15. Редови чекања са једним каналом услуживања. 
  16. Редови чекања са више канала услуживања.

Студијски истраживачки рад

  1. Имплементација свих метода у програмском језику Р, симулација случајних величина и процеса, оцене параметара стохастичких  модела и провера адекватности добијених модела. 
  2. Рад на конкретним примерима.
  3. Семинарски рад.


Литература

  • S.M. Ross, Introduction to Probability Models, Academic Press, 1997
  • M. Lefebvre, Applied Stochastic Processes, Springer, 2007
  • P. Dalgaard, Introductory Statistics with R, Springer, 2002
  • S. Asmussen, P. Glynn, Stochastic Simulation, Springer, 2007
  • Д. Ђорић, В. Јевремовић, Ј. Малишић, Е. Николић-Ђорић, Атлас расподела, Грађевински факултет, 2007
  • С. Крчевинац, М. Чангаловић, В. Ковачевић-Вујчић, М. Мартић, М. Вујошевић, Операциона истраживања 2, ФОН, Београд, 2010.

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду