Методе и алгоритми дискретне математике у музици

Студије
Мастер академске студије (1. семестар)
Предавања
Весна Тодорчевић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је упознавање студената са једном специјалном применом дискретне математике у музици, коришћењем теорије графова.

Теоријска настава

  1. Основи теорије музике.
    Интервали и лествице, хармонија, инверзије акорда, модуси, мелодија, симетрија музичке форме.
    Основи теорије графова.
    Графови и диграфови.
    Путеви и контуре.
    Повезаност графова и диграфова.
    Спектри графова.
    Музичке базе података.
    Основни појмови о базама података.
    Базе података са графовима и препознавање.
    Кодирање музичких мелодија помоћу графовa.

Истраживачки рад

  1. Рад са доступним музичким базама података.


Литература

  • Д. Цветковић,  С. Симић, Одабрана поглавља из дискретне математике, III издање, Академска мисао, Београд, 2012.
  • Д. Цветковић, Spectral recognition of graphs, YУЈОР, 22(2012), Но. 2, 145-161.
  • Д. Цветковић, В. Манојловић, Spectral recognition of music melodies, СYМ-ОП-ИС 2013, 269-271.
  • М. Ф. Демирци, Р.Х. ван Леукен, Р.Ц. Велткамп, Indexing through laplacian spectra, Computer Vision and Image Understanding, 2008. ДОИ: 10.1016/ј.cviu.2007.09.012.
  • А. Пинто, Р.Х. ван Леукен, М. Ф. Демирци, Ф. Њиеринг, Р. Ц. Велткамп, Indexing music collections through graph spectra, Proc. 8th Internat. Conf. Music Information Retrivial, ISMIR 2007, Беч, Септембар 23 - 27, 2007, 153-156.

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду